Introdução Aritmética I Operações Básicas - Me Salva! Resumos e Apostilas

Ao lado da física e da química, a matemática é uma das matérias mais temidas pelos estudantes, por vários motivos: desde a falta de afinidade com essa área, até a forma como a matéria é tratada durante a vida escolar. Você já deve ter percebido que é muito mais difícil aprender algo que nós não gostamos do que algo que nos agrada, certo?

Pensando em como transformar essa situação, buscamos proporcionar uma nova forma de encarar a matemática, não apenas como uma série de números, cálculos, equações e desenhos, mas como uma ferramenta valiosa na resolução de problemas da vida. Por isso, você vai perceber que, sempre que possível, antes de qualquer coisa, é apresentada uma situação cotidiana, de ordem prática, normalmente um problema, a famigerada #treta, a ser resolvido.

Quanto dinheiro por mês preciso economizar para fazer aquela viagem dos sonhos? Vale a pena parcelar uma compra ou aproveitar o desconto à vista? Qual a quantidade de tecido necessária para remendar o meu casaco? Em seguida, trabalhamos ferramentas matemáticas que podem nos ajudar em cada caso.

Para isso, serão propostos alguns exercícios, que pretendem te ajudar a fixar o conteúdo recém aprendido! Os capítulos que virão a seguir são uma base teórica para você ter a matemática como uma aliada no alcance dos seus objetivos durante o ensino médio e preparação pré-vestibular.

Então, para iniciar os nossos estudos no maravilhoso mundo da matemática, vamos começar contando um pouco da sua história.

Por exemplo: você sabia que o teorema de Pitágoras, na forma como conhecemos hoje, foi proposto por Euclides? E será que é verdade que o sistema decimal foi criado, e é assim chamado, porque podemos utilizar os (dez) dedos das mãos para contar? São essas questões e curiosidades que estudaremos. É uma parte mais light para você começar a se familiarizar com o conteúdo e entender porque os povos mais primitivos precisaram “criar” a matemática e o quanto ela foi essencial para o desenvolvimento da sociedade.

Depois disso, iniciaremos nosso estudo relembrando alguns conteúdos mais básicos, como adição, subtração, MDC, MMC, potenciação, radiciação, frações, etc. Lembra como somar frações? E as regrinhas da radiciação e potenciação? Pois é… É por isso que começaremos por aí!

Esses são os conteúdos mais básicos; a partir deles abordaremos as geometrias plana, analítica e espacial, às vezes fazendo relações com a trigonometria. Você vai ficar craque em formas geométricas, área, volume, equação da reta, círculo trigonométrico, seno, cosseno e tangente! Veremos (ou relembraremos) as equações de 1° e de 2° graus – sim, a famosa Bhaskara! E produtos notáveis, lembra desse nome? Pois é, vamos utilizar bastante! Não podemos esquecer, claro, as sequências numéricas, as queridas PA e PG, além de porcentagem, escala (que dá aquele empurrrãozinho em Geografia), regra de três, etc.

Agora, caminhando para uma parte mais avançada, estudaremos as funções, as inequações, logaritmos, exponenciais e toda essa parte que talvez não te traga boas lembranças (mas, isso vai mudar!). Em seguida, veremos matrizes, determinantes, sistemas lineares, números complexos e polinômios, que podem parecer totalmente desconexos com a realidade, mas você vai perceber que estão mais presentes na sua vida do que imagina. Além disso tudo, abordaremos um conteúdo que o pessoal que gosta de uma jogatina se identifica: análise combinatória, probabilidade e estatística (aquela chance que você tem de ganhar na Mega Sena, como que se calcula mesmo?). E, para podermos manter as contas bem controladas (ou pra saber o quanto aquela bolada da Mega renderia na poupança), estudaremos um pouco de matemática financeira. Dá uma olhada no mapa abaixo:

Viu que são muuuuitas coisas para aprender, reaprender ou relembrar, né? Então, estude bastante, leia e, principalmente, faça os exercícios. Matemática exige bastante treino; por isso, quanto mais exercícios você fizer, mais ~~músculos vai ganhar~~ conhecimento vai ganhar!

Talvez o nosso primeiro contato com números tenha sido perto do nosso primeiro aniversário, quando nossos pais, avós e/ou familiares em geral, nos ensinaram a fazer o número “um” com o dedinho indicador e depois perguntavam quantos aninhos complementaríamos. Eu ficaria surpresa se vocês lembrassem disso, mas, provavelmente, já viram essa cena ou até mesmo já repetiram esse ato. E isso se repete no segundo aninho ou até no terceiro, até a criança saber falar sua idade. Perceba que, na falta da fala, acabamos gesticulando, indicando os números com os dedos, mesmo que naquele momento a criança não tenha clareza do que essa relação representa. Isso remete ao surgimento dos números, como vimos na História da Matemática, em que o número de determinado objeto era representado por símbolos como bolinhas, cunhas, etc.

Depois de nos ensinarem a indicar os números com os dedos, os adultos nos ensinaram a contar os dedos das mãos; mas, quando começamos a frequentar a escola, nos deparamos com problemas que nossos dedos não davam conta de resolver. A partir daí, foi necessário aprender a representação escrita dos números que indicávamos com nossos dedinhos e, assim, iniciamos nosso estudo da matemática e suas operações básicas.

Vamos relembrar essas operações (adição, subtração, multiplicação e divisão), porque elas servem de base para tudo o que veremos daqui por diante. Além disso, é muito importante que você consiga resolvê-las à mão, sem a utilização da calculadora, já que o uso dessa maquininha maravilhosa não é permitido nas provas de ENEM ou nos vestibulares.

► Números naturais: São os números que conseguimos contar com os dedos, incluindo o zero. O conjunto dos números naturais é representado por N (com algumas variações). Por exemplo, N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …}. Por enquanto, é com esses números que vamos lidar, ok?Para saber mais, veja também: