Temos que um número é elevado a um expoente. Esse número é chamado de base. Então, se tivermos uma base 2 e um expoente 3, chegaremos a conclusão de que o cálculo é 23. Quando temos uma base 10, a conta fica ainda mais fácil, já que o número indicado no expoente é o número de zeros que acompanhará o 1 no resultado. Por exemplo: 102 = 100, 104 = 10000, 107 = 10000000. A potência de 10 é utilizada, principalmente, para expressar números muitos grandes ou muito pequenos e é chamada de notação científica. Por exemplo, o número 70000000 pode ser reescrito como 7 x 10000000, mas vimos que 10000000 é 107, então 70000000
pode ser reescrito como 7 x 107. Um número muito pequeno, como 0,000007 também pode ser reescrito em notação científica. Veja:
E já sabemos reescrever o denominador em potência de 10 (veja que são 6 zeros):
Se invertermos a operação, ou seja, se no lugar de uma divisão preferirmos uma multiplicação, lembre que o expoente deve mudar de sinal também. Então, teremos:
O número absoluto do expoente indica quantas casas decimais são “andadas”. Veja os exemplos:
No caso de expoente positivo, apenas escrevemos o número que vem à frente da potência de dez e escrevemos o número de zeros que corresponde ao expoente.
No caso de expoente negativo a dica é contar o número de casas a partir do lado direito do 7 (perceba que podemos escrever 7,0 x 10-6 e então a vírgula anda o número de casas indicadas).
Você encontrará notação científica em problemas tanto de matemática quanto de física, química e biologia, por isso é interessante saber e se acostumar a utilizá-la.
Perceba que o sinal positivo no expoente descreve números maiores do que um (107 = 10000000 que multiplicando por 7 resulta em 70000000). O sinal negativo representa números menores do que um (afinal, teremos que 10-6 = 0,000001 que multiplicando por 7 resulta em 0,000007).
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