Você e seus amigos costumam jogar jogos de tabuleiro e, dessa vez, você está a poucos passos de ganhar. Para isso, você precisa tirar 11 no somatório dos dados que regem o jogo na próxima rodada. Como vocês estão jogando com 2 dados não viciados de 6 faces cada, precisa tirar 6 em um e 5 em outro. Qual é a probabilidade de você ser o campeão conseguindo 11 nos dados?
Para conseguirmos solucionar este problema precisaremos compreender conceitos de probabilidade. Primeiramente, note que, por exemplo, o lançamento de um dado comum não viciado, assim como o de uma moeda regular, é um fenômeno aleatório, ou seja, não é previsível, já que qualquer uma das possibilidades tem as mesmas chances de acontecer. Esses fenômenos são classificados desse jeito, porque, apesar de sabermos que há chances de o dado cair nas faces 1, 2, 3, 4, 5, 6, ou de a moeda cair em cara ou em coroa, não temos certeza de qual face cairá antes de realizarmos o lançamento. Outros fenômenos aleatórios são, por exemplo, o resultado de uma roleta (aquela que você joga uma bolinha numa roleta em movimento, dividida em espaços numerados), a escolha de uma carta em um baralho, ou ainda o resultado da Mega Sena.
Existem também alguns fenômenos denominados determinísticos, isso porque seu resultado pode ser determinado antes de acontecer. Por exemplo, sabemos que a água (sob pressão de 1 atm), quando aquecida até 100o C, entra em ebulição. Então, um evento determinístico é um evento certo (que vai acontecer certamente).
No caso do fenômeno aleatório do arremesso do dado, existem 6 resultados possíveis para um lançamento: as faces 1, 2, 3, 4, 5, 6. Esse conjunto de possibilidades é chamado de espaço amostral (simbolizado por S, de space). Já o ato de lançar o dado e registrar os resultados é denominado evento e, normalmente, atribui-se uma letra maiúscula a ele (por exemplo, evento A). Vamos entender melhor esses detalhes nos exemplos abaixo:
► Evento A: Lançamento de um dado e registro dos resultados.
Considerando que o dado tem 6 faces, temos 6 possibilidades para um lançamento. Então, o espaço amostral será S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
► Evento B: Ocorrer número ímpar no lançamento de um dado.
Já sabemos que são 6 possibilidades para o lançamento de um dado, mas, como há uma restrição de números ímpares, temos um subconjunto do espaço amostral para os números ímpares dessas possibilidades. Assim, o espaço amostral é S: {1, 2, 3, 4, 5, 6} e o subconjunto do S é {1, 3, 5}, apenas os números ímpares.