Eventos Mutuamente Excludentes
Qual é a probabilidade de conseguirmos, em um único lançamento de uma moeda, obter cara e coroa simultaneamente?
Você consegue notar rapidamente que há 50% de chances de a moeda cair em cara e 50% de a moeda cair em coroa. Isso, porque há uma chance entre duas possíveis (1/2 = 0,5 = 50%). E você também consegue notar facilmente que é impossível obter os dois resultados ao mesmo tempo, já que a moeda vai cair em cara ou do lado da coroa, nunca em ambos simultaneamente. Portanto, a probabilidade de obter os dois resultados ao mesmo tempo é zero e um evento deste tipo é chamado de mutuamente excludente.
Eventos Independentes
Em um pacote, há 3 balas de limão, 3 de morango e 4 de café. Qual é a probabilidade de serem retiradas 3 balas de café sucessivamente sabendo que a cada retirada, a bala sorteada é posta de volta ao pacote?
Note que o espaço amostral é composto por 10 elementos (balas de todos os sabores) e, como a cada retirada a bala sorteada volta a fazer parte do pacote, o número de elementos do espaço amostral não é alterado. Então, para a primeira escolha temos 4 (são quatro balas de café) chances dentro de 10 possibilidades de conseguir tirar uma bala de café, como a bala retirada volta ao pacote, na segunda escolha também teremos 4 possibilidades em 10, na terceira escolha isso se repete, 4 possibilidades em 10. Perceba, portanto, que a probabilidade de ocorrer o segundo evento (escolha da segunda bala) não depende do primeiro (escolha da primeira bala), assim como a probabilidade de ocorrer o terceiro evento não depende do segundo e assim por diante. Eventos desse tipo, em que a probabilidade de um evento ocorrer não depende do outro e que há reposição de elementos, são denominados eventos independentes.
Resolvendo este problema, teremos o seguinte:
