Trabalhamos com situações bem interessantes até agora, mas a melhor de todas está por vir! Quem nunca sonhou em ganhar o prêmio milionário da Mega Sena? Você deve ter conhecimento de que, assim como o prêmio, são milhões de apostas e, muitas vezes, o prêmio acumula. Tem gente que faz até várias apostas com números diferentes para tentar a sorte, mas qual é a chance de alguém conseguir ganhar? Para entender o que acontece nesse caso, você precisará de todos os conceitos que vimos até aqui e relembrar de Análise Combinatória.
Vamos começar supondo que você vai fazer um jogo escolhendo 6 números dos 60 disponíveis na cartela de apostas. Note que você vai realizar um processo de combinação de 60 elementos tomados 6 a 6. Quantas possibilidades de combinar esses elementos você tem? Relembrando a equação da combinação, você sabe que n é o número de elementos (60) e p o número do agrupamento (6). Substituindo esses
valores na equação, teremos o seguinte:
Você vai precisar manipular essa última fração utilizando a simplificação para que o cálculo fique um pouco mais agradável de ser realizado. Por fim, você vai chegar em:
Esse número gigantesco é a quantidade de combinações que você pode fazer escolhendo 6 números dos 60 fornecidos na cartela. De todas essas possibilidades, apenas uma será a sorteada, então, existe uma chance em mais de 50 milhões. Formalmente, podemos escrever:
Ou, em percentual:
Isso significa que uma pessoa tem 0,000002% de chance de ganhar na Mega Sena fazendo apenas uma aposta! Pouquíssimas chances, né? Mesmo assim, muitas pessoas passam anos fazendo apostas para tentar realizar o sonho de ser milionário, afinal de contas, uma hora alguém vai ganhar, né? Mesmo que as chances sejam ínfimas.