Conceitos de Cinemática: Velocidade e Aceleração

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Agora que você conhece os primeiros conceitos e definições da Física, vamos avançar para a segunda parte da nossa apostila: Vem aí a Cinemática!

Mas, espera aí! Por que é tão importante estudar essa tal de Cinemática? Você vai ver! Pense em uma viagem de avião; o piloto, sabendo a velocidade do avião e a distância até a cidade de destino, pode prever a duração da viagem e estimar o tempo de chegada instantaneamente durante o voo!

Aqui, iremos analisar e descrever vários dos movimentos que acontecem diariamente em nossas vidas. Nossa ideia básica será, tendo as informações sobre a posição e o movimento atual de um objeto (pode ser um carro, um avião ou até mesmo você), poder dizer como ele vai se comportar em algum momento no futuro.

Primeiramente, veremos alguns conceitos importantes para o estudo dos movimentos. Em seguida, abordaremos alguns casos especiais que a Cinemática nos permite estudar, como entender o comportamento físico de uma bola movendo-se em linha reta em direção ao gol ou de uma cueca girando em círculos, sendo centrifugada numa máquina de lavar roupa.

Velocidade Escalar Média (Vm)

Velocidade média é algo muito presente em nosso cotidiano! Quer ver? Vamos supor que a sua casa fica a 20 km de distância da sua escola, e o ônibus que você utiliza para se movimentar entre esses dois locais demora meia hora para fazer o trajeto. Ora, se o ônibus levou meia hora para percorrer 20 km, na meia hora seguinte ele também poderia percorrer mais 20 km, certo? Certo. Ou seja, em “duas meia hora” (uma hora), ele poderia fazer um total de 20 km + 20 km = 40 km. Ou seja, 40 km em uma hora (40 quilômetros por hora). 40 km/h! Acabamos de descobrir a velocidade média do ônibus!

Assim, para descobrir sua velocidade média, bastaria dividir a distância que ele percorreu (20 km) pelo tempo que levou esse deslocamento (0,5 h), resultando em 40 km/h:

Percebe esse triângulo na equação aqui em cima? Ele representa a variação de uma grandeza! Essa equação está informando que a velocidade média é a razão entre a distância percorrida e a variação do tempo (t final – t inicial).

Aqui, não nos interessou a direção e o sentido das ruas que o ônibus percorreu, nem o ponto de origem ou de destino. Ou seja, a velocidade média não é uma grandeza vetorial, e sim escalar (um número!), por isso a chamamos de Velocidade Escalar Média.

Mas por que velocidade “média”? Como sabemos, dificilmente o ônibus conseguirá andar sempre a 40 km/h: ele precisará fazer paradas nos pontos de ônibus, em semáforos, fazer conversões (curvas) fechadas, enfim! Em diversas situações, ele terá uma velocidade inferior a 40 km/h, em outras, superior. Nesses instantes, a velocidade será outra: aquela que o velocímetro do ônibus está mostrando para o motorista, a qual nós chamamos de velocidade instantânea, ou seja, num momento específico do trajeto.

Velocidade Instantânea Vetorial

É a velocidade marcada pelo velocímetro. Aquela que o motorista consegue ver! Ela é medida por meio da distância percorrida pelo ônibus durante um tempo muito curto, como, por exemplo 0,1 segundo.

Da mesma maneira que, em diversos momentos, a velocidade instantânea do ônibus está abaixo dos 40 km/h, é necessário que, em outros momentos, a velocidade instantânea esteja acima dos 40 km/h para que ele consiga cumprir os 20 km num tempo de meia hora. Isso acontece, por exemplo, quando o veículo está numa pista expressa sem muito trânsito.

Diferentemente da velocidade escalar média, a velocidade instantânea acontece num determinado ponto do trajeto. No caso do ônibus, em um dos dois sentidos de uma rua ou avenida que terá uma direção (por exemplo, norte-sul, Leste-Oeste). Portanto, como vimos da apostila de introdução à Física, a velocidade instantânea é uma grandeza vetorial.

Você não pode esquecer!

A conversão de km/h para m/s é feita dividindo a velocidade por 3,6.

A velocidade média calculada em um intervalo de tempo muito
pequeno, tendendo a zero, é dita velocidade instantânea.

Aceleração

Já percebeu que, nas análises dos carros, sempre existe a informação do tempo que o carro leva para variar a velocidade de 0 km/h até 100 km/h? Aquele conhecido “de zero a cem”. Pois, então: indiretamente, a avaliação se trata de quão rápido o motor consegue acelerar o carro!

Aceleração é justamente isso, o quanto a velocidade instantânea mudou em um determinado tempo!! Lembrando que a velocidade – não velocidade média – também é uma grandeza vetorial, ou seja, expressa por um vetor! Logo, podemos dizer que a aceleração é a medida da variação do vetor velocidade. Assim, a aceleração também é uma grandeza vetorial!

Aceleração Tangencial/ Linear

Imagine que você está dirigindo um carro em uma estrada perfeitamente reta. Ao olhar no seu relógio, você se dá conta de que está atrasado e começa a aumentar a velocidade do carro (acelerar ele!). Pois, então, essa aceleração por acaso alterou a trajetória do carro? Não, ela só fez o carro andar mais rápido! Ela apenas alterou o módulo da velocidade! Isso é uma característica marcante da aceleração tangencial, ela sempre ocorre na mesma direção da velocidade! Como o carro estava em linha reta, ele continuará andando em linha reta. Veja bem, ela acontece na mesma direção, não necessariamente no mesmo sentido. Caso você tivesse que frear o carro, a direção dessa aceleração ainda teria seria a mesma da velocidade, certo? A diferença é que ela agiria no sentido contrário, fazendo o carro parar!

Como essa aceleração apenas faz o módulo da velocidade variar, temos um modo simples de encontrar o seu módulo, basta aplicarmos a seguinte equação:

Essa equação está informando que a aceleração tangencial é a razão entre a variação da velocidade (v final – v inicial) e a variação do tempo (t final – t inicial).

Dica salvadora! Vale a pena lembrar dessas duas nomenclaturas: o movimento é chamado de movimento acelerado quando a velocidade e a aceleração têm o mesmo sentido. Acelerar o carro em linha reta é um exemplo de movimento acelerado! Já o movimento retardado acontece quando a velocidade e a aceleração têm sentidos contrários, como quando o carro é freado!

Aceleração Centrípeta

Essa forma de aceleração ocorre apenas em movimentos que possuem curvas. Você precisa saber que a direção dessa aceleração é sempre perpendicular à direção da velocidade e o sentido sempre aponta para o centro da curva que o movimento está fazendo. Se liga na imagem que está aqui embaixo, porque ela vai ajudar a entender isso. Por essas características, a aceleração centrípeta provoca uma variação na direção, mas não no valor da velocidade.

Para encontrar o módulo dessa aceleração, basta aplicarmos a fórmula a seguir, que depende da velocidade em que o corpo faz a curva e o raio (distância até o centro) dessa curva:

IMPORTANTE! Muito usado para movimentos circulares.

Para saber mais, veja também: