Movimentos Compostos e Lançamento Oblíquo

Decomposição de Vetores

Quando estamos estudando Movimentos ou Dinâmica, precisamos entender um problema em duas dimensões como uma soma de dois problemas de uma dimensão. Você pode estar um pouco confuso agora, mas tudo vai ficar mais claro, prometo.

Digamos que eu tenho uma grandeza vetorial, como uma força ou velocidade. Essa grandeza tem certo módulo, direção e sentido, afinal é um vetor. O que entendemos é que qualquer vetor pode ser decomposto em direções específicas (x,y,z). Ou seja, podemos decompor um vetor de duas dimensões, por exemplo, em uma parte em x (horizontal) e outra parte em y (vertical) sem alterar em nada o problema, uma vez que a soma abaixo é válida.

Ok, sabemos como determinar direções e sentido apenas pela soma dos vetores, mas como determinar o módulo dessa decomposição. Nesse ponto, lembramos um pouco lá da Matemática, mais especificamente da trigonometria.

A partir de um ângulo qualquer (theta), podemos relacionar os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo, lembra? Como traz a relação abaixo.

Agora considere que cada cateto é um vetor na horizontal e na vertical, respectivamente, e que a hipotenusa é a soma desses vetores. Pronto, agora a ligação entre matemática e Física ficou mais clara. Ainda com dúvidas? Então vamos olhar o exemplo da decomposição de uma força F. Note, a força é decomposta em dois vetores a partir da relação trigonométrica com o ângulo theta.

Esse tipo de decomposição de vetores é útil no estudo de Dinâmica e Cinemática, então já sabe: sempre podemos decompor grandezas vetoriais em direções preferenciais para o nosso problema.

Dica: para lembrar se usamos seno ou cosseno, vale lembrar que o horizontal (deitado) está “cossono”, e o vertical (em pé) está “sensono”. É bobinho, mas ajuda muito!

Agora que explicamos esse conceito, vamos ver algumas aplicações!

Barco na Correnteza

Esse problema também é a composição de dois movimentos! Aqui, temos um barco indo de uma margem do rio até a outra. Até aí, tudo muito simples. A grande jogada aqui é que a correnteza do rio arrasta a barco enquanto ele se move, então, quando ele chegar na outra margem, ele também terá se movido na direção do rio. Se liga no desenho aqui embaixo, ele mostra exatamente isso!

A grande diferença deste movimento para o anterior é que aqui temos dois MRUs, um na horizontal, entre as margens, e outro vertical, na direção da correnteza do rio!

A análise desse movimento é sempre feita da mesma maneira. Precisamos separar os movimentos! Como, normalmente, temos a distância entre as margens e a velocidade horizontal, conseguimos encontrar o tempo que o barco leva para chegar de uma margem a outra. Com esse tempo encontrado, podemos utilizar a equação clássica do MRU e a velocidade da correnteza para descobrir a distância que o barco foi arrastado pelo rio!

Lançamento Oblíquo

Esse movimento é clássico em questões! Normalmente, os exemplos utilizados são a trajetória de balas de canhão ou o lançamento de foguetes. Pode parecer complicado, mas este problema é basicamente a composição de outros dois movimentos.

Basicamente, o lançamento oblíquo é composto por um MRU na direção horizontal junto com um MRUV na vertical, causado pela aceleração da gravidade. Lembra desses movimentos? Lembrando deles, você já possui todas as armas para encarar esse problema! Quando tivermos em nossa frente um problema de lançamento oblíquo, devemos fazer duas análises, usando as equações do MRU na horizontal, e do MRUV na vertical.

Correndo Dentro do Trem

Para saber resolver este problema, a primeira coisa que devemos fazer é entendê-lo! Imagine que você está parado em uma estação de trem, de frente para os trilhos, quando, de repente, um trem vazio passa por você. Até aí, tudo normal, certo? Quando você menos espera, aparece uma pessoa com um capacete de futebol americano correndo em cima do trem, em direção ao final dele. Você logo percebe que, apesar da força que a pessoa está fazendo, ela não parece correr tão rápido. E, então, como um amante da física, você logo percebe que isso é culpa da velocidade relativa. Espera aí, como assim velocidade relativa? Não se preocupa, é exatamente isso que nós vamos entender agora!

Vamos analisar esse problema considerando o que uma pessoa que está parada na estação, fora do trem, está vendo Então, tendo como referência essa pessoa parada, podemos perceber que a situação da pessoa correndo em cima do trem não passa de uma composição de dois MRUs com mesma direção e sentidos opostos. Olha esse desenho, ele vai te ajudar a entender!

Para entender melhor! Você deve ter percebido que no problema que acabamos de estudar foi falado em soma de velocidades, certo? Tenho certeza que, intuitivamente, você pensou que deveria ser uma subtração, pois cada um está indo para um lado! A explicação para a utilização da palavra soma é a velocidade ser uma grandeza vetorial, lembra disso? Então, nesse problema, temos uma soma de vetores com sentidos opostos! Na prática, isso quer dizer que existe uma subtração nos módulos (nos valores!) deles! Caso a pessoa estivesse correndo na mesma direção do trem, deveríamos somar os módulos das velocidades!

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