Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Lembra do exemplo do carro que utilizamos quando estávamos estudando a aceleração tangencial? Pois, então, se a velocidade daquele carro estiver aumentando (ou diminuindo) de forma constante, ele estará realizando um MRUV! Como assim mudança de velocidade constante? Vou te explicar: imagine que o carro está a 15 m/s (54 km/h). Para fazer uma ultrapassagem, o motorista demora 10 segundos para aumentar a velocidade do carro para 20 m/s (72 km/h). Percebendo que a velocidade ainda não é suficiente, ele aumenta ainda mais a velocidade, precisando novamente de 10 segundo para chegar em 25 m/s (90 km/h). Isso é aumento de velocidade (aceleração) constante! O motorista consegue aumentar 5 m/s a cada 10 segundos (18 km/h). Essas são exatamente características marcantes do MRUV, ele acontece em linha reta e possui aceleração tangencial constante.

Dica do Me Salva! Lembra que movimentos em linha reta não possuem aceleração centrípeta? Pois então, esse é o caso do MRU e o MRUV, em nenhum desses dois existe aceleração centrípeta!

Equações do MRUV

A primeira equação nos possibilita encontrar a velocidade de um objeto em um determinado tempo. Lembra do movimento daquele carro que acabamos de ver? Antes de acelerar para ultrapassar, ele estava andando com uma velocidade inicial igual a 15 m/s (v0). Também sabemos que ele acelerou 0,5 m/s2 (a) durante um tempo de 10 segundos (t), certo? Assim, como podemos descobrir qual é a velocidade do carro (v) depois que ele terminou de acelerar? Aplicando essa fórmula!

Substituindo os valores do exemplo anterior:

E não é que deu certo? Encontramos o mesmo valor que o exemplo nos mostrou! Mas e se isso não for suficiente? E se quisermos descobrir algo que o exemplo não nos mostrou: a distância (D) que o carro percorreu enquanto fez essa aceleração (a)? Existe outra equação que nos permite encontrar isso!

Nesta equação, o termo D0 representa a distância inicial que o carro já havia andado. Como neste exemplo queremos começar a contar apenas a distância que o carro andou durante a aceleração, esse termo é nulo! (D0 = 0) Substituindo os valores do exemplo anterior:

O carro percorreu 175 metros enquanto acelerava!

A terceira equação serve apenas para nos fornecer uma tática a mais de atacar os problemas. Suponha que o exemplo do carro tivesse sido diferente: imagine que ele tivesse dito que o carro estava com velocidade igual a 15 m/s e precisou andar 175 metros com uma aceleração de 0,5 m/s para mudar sua velocidade e fazer a ultrapassagem. Percebeu que agora não temos mais o tempo que ele acelerou? E agora, como vamos fazer para chegar naquela velocidade (v) de 20 m/s? Aplicando essa terceira equação, que é uma combinação das duas equações anteriores, mas não depende do tempo!

Equação de Torricelli:

Substituindo os valores que esse novo exemplo nos forneceu, vamos chegar exatamente naquela velocidade de 20 m/s. Se liga!

Para saber mais, veja também: