Considere uma situação em que você quer construir uma casinha para seu cachorro e decidiu seguir o desenho abaixo.
A base foi fácil e você já fez: é um cubo de 80 centímetros de lado. A próxima etapa é construir o telhado. Você já definiu que ele terá 30 centímetros de altura (a partir da base), mas agora precisa saber o tamanho das madeiras que deve comprar para as laterais desse telhado, que formam um triângulo. E agora? Como resolver esse problema? Temos aqui relações trigonométricas e geométricas envolvidas e, para resolvê-lo, será necessário que você domine o Teorema de Pitágoras, que abordaremos a seguir!
Teorema de Pitágoras
Para que possamos entender alguns conceitos, costumamos iniciar por situações mais simples. Então dá uma olhada nesse triângulo aí embaixo. Sabendo que um dos ângulos dele é de 90° você já consegue perceber que é um triângulo retângulo, né?
Beleza! O tal Teorema de Pitágoras apresenta uma relação entre os lados de um triângulo retângulo, dada por essa equação aí embaixo:
Cada um desses lados tem um “nome” diferente. Então, a é a hipotenusa e b e c os catetos. Essa relação possibilita que a gente calcule A, B ou C tendo informação sobre os outros dois.
Tá, mas e como isso influencia no problema da casinha do cachorro? Vamos ver!
Vamos lembrar que a base da casinha tem 80 centímetros de lado e que é um cubo, ou seja, todos os seus lados são iguais. Além disso, você já tinha definido que a altura do telhado seria de 30 centímetros, certo? Então, vamos colocar isso em um desenho, assim fica mais fácil de perceber
Ok, mas não temos como aplicar o Teorema de Pitágoras da forma como desenhamos nosso triângulo, afinal, é necessário que seja um triângulo retângulo para funcionar, certo? Então, vamos tentar de outra forma; vamos cortar esse triângulo ao meio, nomeando a parte que queremos identificar como A.
Opa! Agora já temos algo que nos interessa! Está exatamente na mesma forma que vimos antes. Queremos encontrar justamente A, que é o tamanho da madeira que você precisa comprar. Então, vamos aplicar o teorema!
Agora você já sabe, portanto, que precisa comprar quatro pedaços de madeira de 50 cm de comprimento para construir a base do telhado e fez isso utilizando Pitágoras! O seu amigo canino agora tem um abrigo! =D