Você percebeu quantas vezes citamos Einstein até aqui? Muitas, não é? E se te dissermos que todas descobertas dele que aprendemos até aqui são minúsculas perto do que vamos estudar agora? Sim, é isso mesmo! A Teoria da relatividade proposta por ele simplesmente revolucionou toda Física conhecida.
Quando Einstein entrou na universidade, no final do século 19, praticamente todas as áreas da Física, como a Mecânica, a Eletricidade e o Eletromagnetismo, já haviam sido estudadas e estavam consolidadas. E foi justamente em cima disso que Einstein se questionou: se todos os estudos estivessem corretos, então as análises feitas em uma destas área da Física devia funcionar em outra. Faz sentido, certo? Mas, felizmente, Einstein percebeu um problema: a Mecânica descrevia bem a cinemática de praticamente todas as coisas do nosso cotidiano, menos da luz. Já o estudo do Eletromagnetismo descrevia perfeitamente o movimento da luz e não servia para o estudo de outras coisas. Foi então que Einstein percebeu que isso não fazia sentido, que deveria haver um modo de unificar tudo que já havia sido descoberto e confirmado. E deste pensamento surgiu a magnífica Teoria da Relatividade.
Espera aí, mas por que esse nome ‘Relatividade”? Porque nesta teoria Einstein revolucionou o mundo que conhecíamos! Ele propôs que coisas antes tidas como absolutas (como a massa, o comprimento e, até mesmo, o tempo!), na verdade, eram relativas. Espera aí, o tempo é relativo? Sim, isso mesmo! Loucura, não é? Mas, não se preocupe, vamos entender tudo isso em seguida!
Postulados da Relatividade
Para formar sua teoria, Einstein se baseou em dois postulados. Mas, o que é um postulado? É basicamente uma suposição que serve como regra para tudo que será proposto. Einstein se baseia nestas duas afirmações para criar toda a Teoria da Relatividade. Se liga em quais são eles:
► 1º Postulado: As leis da Física são as mesmas para todos os observadores em quaisquer sistemas de referenciais inerciais.
► 2º Postulado: Em qualquer referencial inercial, a velocidade da luz no vácuo é sempre a mesma, seja emitida por um corpo em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme.
E foram justamente as consequências destes postulados que revolucionaram a Física. Vamos estudar cada uma delas individualmente em seguida!
Entendendo o 2º postulado! Suponha que você está em uma estrada dentro de um carro que se move a uma velocidade de 100 km/h. Então, por algum motivo obscuro, você arremessa uma pedra a 20 km/h para trás. Conforme vimos lá na Cinemática, a velocidade do seu carro em relação a pedra deveria ser 120 Km/h, certo? Exatamente! Agora, imagine a mesma situação, só que substituindo a pedra por raios de luz de uma lanterna e o carro por uma nave espacial viajando na velocidade da luz (c). Se você apontasse a luz na direção contrária, faz sentido dizer que a velocidade relativa entre a nave e os raios de luz seria duas vezes a velocidade da luz (2c), não é? Bem, aqui entra o grande problema. De acordo com a Física Clássica, realmente faz sentido. Mas, na prática, isso não acontece, por mais que ambas as coisas estejam viajando na velocidade da luz em direções opostas, a velocidade relativa entre elas não é a soma das velocidades, e sim a velocidade da luz! Complexo, não é? Mas, vamos entender!
A Dilatação do Tempo
A consequência mais importante e fantástica da Teoria da Relatividade certamente é a dilatação do tempo. Para compreendermos como isso pode acontecer, imagine a seguinte situação: uma pessoa com um cronômetro está dentro de uma nave espacial onde existem dois espelhos, um no teto e outro no chão. Agora, suponha que exista um mecanismo dentro dessa nave que emite um raio de luz exatamente do espelho localizado no chão. A trajetória da luz vista por esta pessoa será uma linha reta, exatamente como mostrado na imagem abaixo:
A ideia básica é que a pessoa cronometre o tempo que a luz demora para refletir no espelho do teto e voltar ao espelho do chão. Até aí, tudo bem, certo? Mas, agora, suponha que outra pessoa com um cronômetro, parada no planeta Terra, também esteja acompanhando o movimento desse raio de luz. A trajetória que ela irá ver é diferente daquela vista pela pessoa dentro da nave, não é mesmo? A distância percorrida pelo raio de luz será maior!
E aqui vem a grande jogada! Como a velocidade da luz é a mesma independente do referencial e as distância observadas pelas pessoas são diferentes, então podemos deduzir que alguma coisa aconteceu com o tempo, concorda? Exatamente isso! Os cronômetros marcaram tempos diferentes e, para o observador fora da nave, o tempo medido foi numericamente maior! Isso nos leva a concluir que o tempo sofreu uma dilatação! Mas, como podemos descobrir de quanto foi essa dilatação? Utilizando a equação mostrada abaixo:
onde Δt0 (dentro) e Δt (fora) são, respectivamente, o intervalo de tempo marcado pelo observador dentro da nave (parado) e o intervalo de tempo marcado pelo observador fora da nave (em movimento), v é a velocidade da nave e c é a velocidade da luz (aproximadamente 3,0 x 108 m/s).
Importante! Vale notar que, para velocidades muito menores que a da luz, o denominador desta equação se torna muito próximo de 1. Ou seja, os tempos medidos pelos cronômetros se tornam muito, mas muito próximos. Esse é o principal motivo pelo qual não notamos essas mudanças no tempo e no espaço!
Contração do Comprimento
Bom, não é novidade nenhuma que as dimensões de um objeto podem variar, certo? Em nossas apostilas anteriores, descobrimos que o comprimento de um corpo é proporcional a variação de temperatura a qual ele é submetido, lembra disso? Mas, agora, podemos entrar com um questionamento: será que o único modo de variar o comprimento de um objeto é através da mudança de temperatura? Einstein nos responde essa pergunta através da Teoria da Relatividade. Sim… mas não! Como assim? Quando um objeto está viajando em uma velocidade muito alta, seu comprimento relativo muda! Perceba bem a palavra “relativo”!
Voltando novamente àquele exemplo da nave e dos dois observadores. Se a pessoa dentro da nave estivesse segurando uma régua de 30 cm, a pessoa localizada fora da nave, na superfície da Terra, iria enxergar uma régua medindo menos do que os 30 cm. Mas, aqui, entra algo muito importante! A dilatação não acontece no objeto em si, mas sim no espaço em torno dele! Isso não quer dizer que a contração do comprimento é uma ilusão óptica. Se houvesse realmente um jeito do observador na Terra medir o comprimento dela, ele iria obter uma medida menor que 30 cm. Mas quão menor? Podemos calcular isso através da seguinte equação:
onde L0 e L são, respectivamente, comprimento do objeto medido pelo observador fora da nave e o comprimento do objeto medido pelo observador dentro da nave (em repouso em relação ao objeto), v é a velocidade da nave e c é a velocidade da luz (aproximadamente 3,0 x 108 m/s).
Vale destacar! Perceba que, quando medido por um observador em movimento, o comprimento de um objeto será sempre menor do que esse comprimento medido por um observador que se move junto com o objeto, ou seja, que está em repouso relativo. Além disso, essa contração do comprimento ocorre apenas na dimensão que é paralela à direção do movimento: um objeto que se move horizontalmente terá apenas suas dimensões horizontais contraídas, ou seja, não haverá contração vertical.