► Logaritmo do produto: quando temos uma multiplicação no logaritmando, podemos abri-la como uma soma de logaritmos mantendo a mesma base.
Exemplo:
Formalmente:
► Logaritmo do quociente: quando temos uma divisão no logaritmando, podemos abri-la como uma subtração de logaritmos.
Exemplo:
Formalmente:
► Logaritmo de potência: quando temos uma potência no logaritmando, passamos esse valor para frente do log. Então, sempre que você se deparar com essa situação, lembre que “o expoente vai para frente”.
Exemplo:
Formalmente:
Note que isso não vale para quando o logaritmo inteiro está elevado a alguma potência, ok? Vale prestar atenção nisso.
Mudança de Base
A mudança de base é extremamente útil na resolução de problemas que envolvem logaritmos, pois facilmente podemos transformar a base de um logaritmo desconhecido em outro que nos convém. Então, veja:
Para mudar loga b para base c, devemos fazer:
Veja o exemplo em que temos base 2 e queremos mudar para base 5, assim c = 5:
Parece complicado, mas com treino e fazendo vários exercícios você vai lembrar dessas jogadas facilmente.