Provavelmente, você já ouviu falar muito de assuntos relacionados à porcentagem, como 50% das estudantes são mulheres, 20% dos sapatos foram vendidos, 5% dos alunos não compareceram à prova, entre outros exemplos. Mas o que, exatamente, o símbolo % representa?
O símbolo “por cento” expressa uma divisão, ou uma fração do número 100. Então 50%, 20%, 5% representam, respectivamente, 50 sobre 100, 20 sobre 100 e 5 sobre 100.
Isso significa que, entre 100 estudantes, 50 são mulheres; que de 100 sapatos, 20 foram vendidos, e que, de 100 estudantes, 5 não compareceram à prova. Essa é a interpretação de porcentagem, mas, como resolver problemas que a envolvem? Novamente, utilizando regra de três!
Você leu uma notícia que informa que o número de vagas na universidade em que você deseja estudar, que é de 5000, aumentará em 10%. Você ficou superanimado, afinal de contas, a chance de você conseguir entrar é um pouco maior. Mas, quantas vagas serão ofertadas, afinal?
Sempre que trabalhamos com problemas de porcentagem, faremos relações com o 100%, ou seja, um valor completo. No caso do problema, 5000 é 100% do número de vagas, concorda? Então, se 5000 vagas é igual a 100%, quantas vagas correspondem a 10% a mais, ou seja, a 110%?
Consegue perceber a relação de proporcionalidade envolvida? Vamos montar a regrinha de três:
Realizando a multiplicação cruzada:
Montando a equação:
Então, havendo um aumento de 10%, o número de vagas será de 5500. Perceba que, quando há um aumento, somamos esse número ao 100%. Agora, vamos para outra situação.
Você quer comprar alguns livros que totalizam um valor de R$ 300,00, e conseguiu um desconto de 20%. Quanto você irá pagar pelos livros? Se antes tínhamos um aumento, agora temos um decréscimo, um desconto. Por isso, no lugar de somar, devemos diminuir o valor do desconto dos 100%. Além disso, perceba que o valor de 100% é o valor “completo” dos livros. Veja:
Realizando a multiplicação cruzada, teremos o seguinte:
Montando a equação:
Portanto, com o desconto de 20%, você pagará R$ 240,00 pelos livros.
Está vem! Agora, vamos ver um outro caso: sua mãe resolveu te dar um aumento na mesada. Você ganhava RS 400,00 e, a partir do próximo mês, passará a receber R$ 450,00. Quantos por cento sua mesada aumentou?
A resolução desse problema não difere muito do que fizemos até agora, apenas preste atenção no detalhe final, ok? Vamos montar a regra de três:
Resolvendo a multiplicação cruzada, teremos:
Aqui é que precisamos ter calma. Relembre a pergunta “quantos por cento sua mesada aumentou?”. A resposta não é essa que encontramos. Lembre-se: somamos a porcentagem ao 100 quando temos um aumento; diminuímos quando temos um desconto – exatamente o que foi feito nos problemas anteriores. Então, para saber qual foi o aumento, é necessário fazer:
Portanto, o aumento na sua mesada foi de 12,5%! Beleza? Mas, e se você tivesse sofrido um corte na mesada em vez do aumento e ela baixasse para R$ 320,00, quantos por cento teria sido essa diminuição? Vamos montar a regrinha:
Resolvendo, chegaremos a:
Atenção! O seu desconto não foi de 80%, não é mesmo? Lembre que precisamos diminuir esse valor do 100%.
Portanto, o corte na sua mesada teria sido de 20$. É bem importante que você lembre de fazer essas adições e/ou subtrações finais, tá bom?