Existe um caso particular do Arranjo Simples denominado Permutação Simples. Ele acontece quando o número de elementos n é igual ao agrupamento p que se quer formar, ou seja, n = p. Por isso, teremos o
seguinte:
Parece estranho o fatorial de zero ser 1, certo? Veja o motivo disso analisando n! abaixo:
Se substituirmos n = 1, teremos:
Aí está a prova de que o fatorial de zero é 1. Legal, né?
Continuando o raciocínio anterior, temos que An,n é também chamado de Pn. Então, a Permutação Simples é todo o arranjo de n elementos distintos tomados n a n. Portanto, Pn = n!.