Perímetro do Círculo ou Circunferência
É muito comum que o perímetro de um círculo seja chamado apenas de comprimento da circunferência, ou apenas circunferência. Tente não se enganar, certo? Agora, imagine uma certa circunferência, de comprimento C1 e com diâmetro D1. Então, essa circunferência sofre um aumento e seu diâmetro passa a ser D2 = 2D1. É intuitivo pensar que a circunferência também duplique, certo? E é verdade, mas não se preocupe com a
prova. Vamos agora estabelecer a razão (divisão) dos dois diâmetros e circunferências.
Perceba que, para ambas as circunferências, a razão é a mesma. Se, ao invés de multiplicarmos a primeira circunferência por 2, multiplicássemos por qualquer número K. Então, utilizamos o mesmo raciocínio anterior para mostrar que:
O que diabos isso significa? Que a razão C/D é a mesma para qualquer circunferência! E ela tem um valor bem definido que chamamos de Pi e representamos pela letra grega abaixo.
Ele é uma constante irracional e vale 3,14159265359…, mas é normalmente arredondado para 3,14. Não importa o tamanho da circunferência, essa proporção sempre será a mesma, aproximadamente 3,1415. Veja a figura abaixo.
Você também pode conferir isso utilizando um barbante. Contorne um círculo com um barbante e divida-o em pedaços com o tamanho do diâmetro desse círculo. Você vai conseguir cortar 3 pedaços inteiros de diâmetro e apenas 0,14 de outro. Quer apostar?
Já que Pi sempre valerá 3,14, podemos reorganizar a equação acima para encontrar o perímetro da circunferência no caso de sabermos o valor do diâmetro. Veja:
Além disso, também é importante você saber que o diâmetro é duas vezes o raio da circunferência, que é distância entre o centro do círculo e a sua extremidade. Veja abaixo.
Em muitos problemas, o único dado fornecido é o raio. Por isso, podemos reescrever a equação acima como:
