Vamos tomar como exemplo dois números complexos na forma trigonométrica:
A multiplicação é realizada separadamente: os módulos se multiplicam e aplica-se a distributiva na parte trigonométrica:
Reorganizando essa multiplicação teremos o seguinte:
As definições apontadas pelas chaves vermelhas acima vêm de duas relações trigonométricas sobre soma de ângulos. São elas:
Então, a multiplicação de números complexos na forma trigonométrica é realizada fazendo:
Vamos ver um exemplo multiplicando os números:
Aplicando na fórmula da multiplicação, teremos o seguinte:
Para saber mais, veja também:
- Introdução Números Complexos
- Representação Cartesiana de Números Complexos
- Adição e Subtração Com Números Complexos
- Multiplicação Com Números Complexos
- Divisão Com Números Complexos
- Potenciação Com Números Complexos
- Forma Trigonométrica dos Números Complexos
- Potenciação de Números Complexos em Forma Trigonométrica
- Divisão de Números Complexos em Forma Trigonométrica
- Radiciação de Números Complexos em Forma Trigonométrica