Veja as tabelas abaixo construídas em editores de planilhas no
computador:
Nesses editores, as filas verticais, conhecidas como colunas, são identificadas por letras maiúsculas e as filas horizontais, que conhecemos por linhas, são identificadas por números a partir de 1. A organização de dados numéricos em tabelas como essas é chamada de matriz. Vamos reescrevê-las entre parênteses ou colchetes, focando apenas nos números contidos nelas e mantendo a ordem em que os dados se encontram nas tabelas. Veja:
O que fizemos acima foi a construção de uma matriz. Normalmente, denominamos matrizes com letras maiúsculas, então, a primeira pode ser a matriz A e a segunda, a matriz B. Note que essas matrizes têm 3 linhas e 3 colunas, portanto, podemos dizer que as matrizes são de “ordem” (basicamente significa “tamanho”) 3 x 3. Caso tivéssemos uma matriz com 2 linhas e com 3 colunas, diríamos que a ordem dessa atriz é 2 x 3. Assim, sempre que mencionamos o tamanho de uma matriz, a informação sobre o número de linhas vem antes do número de colunas. Veja exemplos de matrizes de outras ordens:
Outra informação importante é que cada um dos elementos (números das matrizes) tem um “nome” e, às vezes, principalmente quando as matrizes são muito grandes, é necessário saber como identificá-los. Vamos utilizar como exemplo a matriz A que vimos há pouco. Cada elemento é chamado de “a” e recebe um número subscrito para identificar sua posição na matriz. O primeiro número se refere à linha e o segundo à coluna. Então, no caso da nossa matriz A, o elemento 18 encontra-se na posição a21 (lê-se a dois um), ou seja, na segunda linha e na primeira coluna. O elemento 15 está na posição a13 (a um três), ou seja, na primeira linha e na terceira coluna. Veja como fica a representação das posições em uma matriz 3×3 a partir do nosso exemplo:
Agora que sabemos como nomear as posições, podemos generalizar para matrizes maiores. Veja como fica uma matriz com m linhas e n colunas:
Também podemos abreviar da seguinte forma:
Sabendo tudo isso, podemos representar qualquer matriz, ok? Vamos continuar aprofundando nosso estudo.