Ao contrário de Newton, que focou no estudo da atração entre os planetas, Kepler dedicou sua vida a estudar o movimento destes planetas, das estrelas e das luas. Já conhecendo o modelo heliocêntrico desenvolvido por Copérnico e Galileu, Kepler elaborou três leis fundamentais que explicam o movimento de todos os planetas e satélites.
Lei das Órbitas (Primeira Lei)
A primeira lei explica como é a trajetória dos planetas em torno do Sol. O mais interessante é que essa descoberta contrariou até mesmo o que Kepler acreditava! Ele descobriu que as órbitas dos planetas não são círculos, mas elipses! Além disso, ele também descobriu que o Sol está sempre fixo em um dos focos da elipse que descreve essa trajetória. Se liga nessa imagem aqui, ela vai te ajudar muito a entender isso!
O Sol está sempre fixo em um dos focos, enquanto o planeta se movimenta ao redor daquela trajetória elíptica. Dessa forma, existe um momento em que o planeta está muito perto do Sol e outro em que está muito afastado, certo? Isso mesmo, e esses momentos recebem nomes específicos! O ponto em que o planeta está mais perto do Sol é chamado de periélio; nele, o planeta se encontra em velocidade orbital máxima. Já o afélio é o ponto em que o planeta encontra-se mais afastado do Sol, com sua velocidade orbital mínima.
Lei das Áreas (Segunda Lei)
Essa Lei vem justamente para explicar alguns dos fatos que acabamos de estudar na Lei das órbitas. Lembra daquela história de periélio e afélio? Velocidade orbital mínima e máxima? Bem, agora vamos entender como foi descoberta essa relação da velocidade com o ponto da órbita onde o planeta se encontra!
Quando iniciou seu estudo, Kepler percebeu que a velocidade dos planetas em torno do Sol não era constante, mas que existiam momentos em que ela variava conforme a posição em que o planeta se encontrava na órbita. Observando o movimento dos astros, ele percebeu exatamente o que vimos na primeira Lei: os planetas se moviam mais rapidamente quando estavam mais próximos do Sol e mais lentamente quando estavam mais afastados dele. Ele não descansou até encontrar uma relação para explicar isso. E adivinha? Óbvio que ele conseguiu explicar isso! Os planetas “varrem” áreas iguais em suas órbitas em tempos iguais. Parece confuso, né? Não se preocupa, com um desenho fica tudo mais fácil.
Para entendermos isso, devemos traçar uma reta imaginária que liga o Sol a dois pontos da órbita, um inicial e um final. Assim, vamos formar uma espécie de forma geométrica parecida com um triângulo. O que essa Lei diz é que o tempo que o planeta demora para percorrer esse trecho da órbita é proporcional à área formada por essa forma geométrica, não dependendo diretamente da distância entre os dois pontos.
Lei dos Períodos (Terceira Lei)
Demonstrar o que essa Lei diz é muito simples! Imagine que você foi ao médico e ele recomendou, para que você se mantivesse saudável, que você corresse em torno de uma quadra de vôlei. Semanas depois, você voltou ao médico e ele te recomendou correr em volta de um campo de futebol. Depois de correr, você facilmente pode perceber que a distância da corrida – primeiro, ao redor da quadra de vôlei e, depois, do campo de futebol – aumentou muito. Como consequência, o tempo para completar uma volta também aumentou, certo? A Terceira Lei de Kepler diz exatamente isso em relação às órbitas dos planetas: quanto maior a órbita em torno do Sol, maior o tempo que o planeta levará para realizar uma volta completa!
Explicando com um pouco mais de teoria, essa Lei relaciona o tempo que o planeta gasta para completar uma volta inteira em sua órbita (período!) com a distância média a que ele está do Sol, também chamada de raio. Essa relação entre o período e o raio é dada pela seguinte expressão matemática:
O mais interessante é que essa expressão matemática funciona para todos os planetas do sistema solar. Se dividirmos o valor do período (T) ao quadrado pelo cubo do raio (R) de qualquer planeta, encontraremos sempre o mesmo valor! Incrível, né?
Importante saber! O mesmo princípio presente no exemplo de um planeta girando em torno de uma estrela, que utilizamos na explicação das três Leis de Kepler, também vale para um satélite orbitando em torno de um planeta.
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