Esse termo é provavelmente o que você mais vai ler/ouvir quando trabalha com conjuntos. Ele é representado matematicamente por um símbolo que se parece com um U invertido, ou com uma ferradura. Quando fazemos a intersecção entre dois ou mais conjuntos, significa que teremos um terceiro conjunto que contém apenas os elementos iguais dos conjuntos envolvidos. Veja os exemplos:
Perceba que havia apenas um elemento em comum entre os dois conjuntos, mas pode haver mais de um ou, ainda, nenhum! Veja como isso pode ser representado:
O conjunto que resulta de uma intersecção em que os conjuntos envolvidos não apresentam elementos iguais é um conjunto vazio, representado pelo símbolo ø.
Veja agora um exemplo com numerais:
Perceba que, dessa vez, há dois elementos repetidos nos conjuntos e, por isso, nessa intersecção, teremos como resultado um conjunto com esses dois elementos.
Além disso, a intersecção possui algumas propriedades que, como você já sabe, visam facilitar alguns procedimentos que a envolvem. Veja:
A intersecção de um conjunto por ele mesmo é o próprio conjunto, veja:
Faz sentido, já que todos os elementos serão repetidos, né?
► Propriedade comutativa: é válida para conjuntos em intersecção também:
Desde que os elementos sejam repetidos nos conjuntos envolvidos, não importa a ordem dessa operação.
► Propriedade associativa: em conjuntos em intersecção também é válida.
Vamos analisar um lado da igualdade por vez. Veja o primeiro:
Agora, o segundo:
Como esperado, chegamos ao mesmo resultado, então, guarde essa informação de propriedade associativa para resolver os problemas de conjuntos mais rapidamente.