Gráficos e Expressão Matemática Envolvendo Equilíbrio Químico

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Dentro do conteúdo de equilíbrio químico, questões envolvendo raciocínio matemático são muito comuns. Vamos avaliar como resolvê-las?

Curvas de Concentração e Velocidade

Uma das formas de identificar o quanto a reação demora para atingir o equilíbrio é verificar a concentração das espécies no sistema para diferentes tempos de reação. Embora a velocidade da reação direta seja sempre igual a da inversa no equilíbrio (condições de temperatura e pressão iguais), a concentração de reagentes e produtos depende das concentrações iniciais dos mesmos no sistema. É o que mostram os gráficos abaixo:

Já sabemos que a síntese do NO2 a partir do N2O4 tende ao equilíbrio, certo? Imagine que, em uma aula de laboratório, essa reação tenha sido conduzida. Mesmo sem medir a concentração dos reagentes ao longo do tempo do experimento, podemos prever o comportamento das curvas de velocidade da reação direta e da inversa, pois temos a equação (já balanceada) que descreve a reação.

Como de início só tínhamos reagente no frasco, a velocidade da reação inversa é nula. No entanto, à medida que o tempo passa, a velocidade direta da reação diminui, enquanto a da inversa aumenta. Quando o equilíbrio é atingido, as velocidades das reações direta e inversa são iguais.

Uma boa analogia para entender o comportamento das velocidades na condição de equilíbrio é pensar em alguém tentando descer uma escada rolante que se move no sentido da subida. No ponto de equilíbrio, a velocidade da pessoa terá módulo igual a da escada rolante, resultando no aparente repouso da pessoa.

No equilíbrio químico, ocorre um fenômeno semelhante: em nível microscópico, as substâncias permanecem reagindo nos sentidos direto e inverso, de modo que, quando olhamos o sistema inteiro (nível macroscópico), a reação aparenta estar parada. É por isso que esse estado é considerado dinâmico.

Entendendo a Expressão da Constante de Equilíbrio

Uma propriedade interessante do equilíbrio químico é que podemos calcular as concentrações de reagentes e produtos em equilíbrio tendo somente a concentração inicial de reagentes e as condições em que a reação é conduzida. Esse tratamento matemático permite o dimensionamento de diversos equipamentos da indústria e nos ajuda até a calcular a quantidade de princípio ativo que os medicamentos devem ter. Útil, não? Mas não se preocupe que é tranquilo de entender!

Partindo da mesma experiência que envolve a formação do NO2 a partir do N2O4, podemos escrever a expressão da velocidade da reação direta e da inversa. Ora, isso é moleza, né? Assumindo que essa reação é elementar (ocorre em apenas uma etapa; nesse caso, pode-se empregar o coeficiente estequiométrico como expoente na lei de velocidade), podemos escrever:

Mas já sabemos que, no equilíbrio, a velocidade direta é igual a da inversa:

Já que k1 e k2 são valores constantes, o resultado dessa divisão tem um nome especial: constante de equilíbrio (Kc). Observe que ela só pode ser calculada a partir das concentrações de equilíbrio. Não confunda com a expressão do grau de equilíbrio, que estudaremos mais adiante.

Podemos agora generalizar a expressão de Kc para qualquer reação em equilíbrio homogêneo (quando reagentes e produtos ocupam a mesma fase):

Lembre-se que essa grandeza é usualmente representada como um número sem unidade (também dito adimensional). No entanto, a unidade de Kc dependerá da sua equação correspondente. Para qualquer reação, podemos escrever a expressão de Kc: basta termos a equação química balanceada! Olha só:

Agora, vamos supor que, no experimento envolvendo a obtenção de NO2, foram medidas as concentrações de reagentes e produtos para diversas condições iniciais de reação, todas conduzidas à mesma temperatura. Teríamos, ao final, uma tabela como esta, se a reação fosse conduzida a 100° C:

Observe que, embora as concentrações de equilíbrio variem de acordo com as concentrações iniciais, a constante de equilíbrio é sempre a mesma, ou seja, podem haver diversos estados para a mesma constante de equilíbrio se a temperatura da reação para esses estados for a mesma. Em outras palavras, observaremos mudança no valor de Kc se mudarmos a temperatura em que a constante é medida.

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