Esse, com certeza, é o problema mais clássico da dinâmica! Quer ver um exemplo dele? Imagine que você está indo até os correios com uma encomenda nas mãos. Para chegar até lá, você precisa subir uma ladeira. O grande problema é que seu tênis se desamarra no meio dessa ladeira e você precisa largar a caixa para amarrá-lo novamente. Ao largar a caixa com a encomenda no chão, a caixa começa a deslizar para baixo. Mas então, por acaso você já parou para pensar como e porque essa caixa desliza? A resposta dessa pergunta é justamente o que vamos estudar agora!
Quando esta caixa está posicionada sobre a rampa, existem, basicamente, duas forças atuando sobre ela: a força da gravidade, conhecida como força peso, e a força que impede que a caixa afunde no chão, conhecida como força normal. A força peso é direcionada para o centro da terra, então sua direção é vertical para baixo. Já a força normal tem sua direção perpendicular ao plano, apontando para fora dele. A imagem aqui embaixo vai te ajudar a entender isso!
A grande jogada deste problema é justamente decompor a força peso em outras duas forças: uma paralela e outra perpendicular a direção do plano da rampa. Assim:
Com um pouco de trigonometria, conseguimos descobrir que o ângulo entre a força peso e a componente dela na direção normal (perpendicular ao plano!) é exatamente igual ao ângulo de inclinação da rampa!
Agora que entendemos como decompor a força peso em outras duas forças, podemos tirá-la do problema e redesenhar as forças que atuam na caixa da encomenda da seguinte forma:
Lembra que o peso de um corpo era dado pela massa dele vezes a aceleração da gravidade no local onde ele está? Em termos matemáticos, escrevemos isso da seguinte forma.
Como obviamente essa caixa não sai voando e nem afunda no chão, sabemos que ela está em equilíbrio na direção perpendicular ao plano. Em outras palavras e com um pouco mais de Física, podemos dizer que a força normal precisa ser exatamente igual à componente da força peso que atua nessa mesma direção.
E agora, finalmente, vamos entender porque a caixa escorrega para baixo! Já sabemos que uma das componentes da força peso se anula com a força normal, certo? Mas e o que acontece com a outra componente? Ela gera aceleração! É essa componente que faz a caixa escorregar para baixo!
Mas, então, como podemos descobrir qual é o valor desta aceleração? Basta aplicar a Segunda Lei de Newton! Igualando a expressão da Segunda Lei com a componente da força peso, chegamos na seguinte expressão:
Cortando as massas, chegamos à conclusão de que a aceleração do bloco pode ser encontrada através da seguinte expressão:
Uma ressalva muito importante que deve ser feita e que certamente você percebeu é que a aceleração de descida do bloco não depende da massa dele, curioso né?
E agora, percebeu a importância desse problema? Ele envolve diversos conceitos fundamentais da dinâmica. Para resolvê-lo tivemos que saber o que é força peso, força normal e saber como aplicar a Segunda Lei de Newton.
Essa é para você que quer saber mais! Durante toda a explicação do problema do plano inclinado, levamos em consideração que não havia atrito entre o chão e a caixa. E se existisse, o que mudaria? Muito pouco! A primeira coisa que teríamos que fazer é ver se a componente paralela ao plano supera a força de atrito estático máxima.
Caso a força de atrito estático máxima fosse maior, o corpo não iria se mover e ficaria parado na rampa!
Agora, caso a força de atrito estático máxima fosse menor, a única mudança seria na aceleração que a caixa iria ter. Para calculá-la, precisamos apenas encontrar o valor da força de atrito cinético e, então, subtraí-la do valor da componente da força peso.
