Equilíbrio
Aqui começa diretamente o estudo da Estática! Neste tópico, vamos estudar o equilíbrio estático. Mas, espera aí, o que isso significa exatamente? Olhe para o livro que você usa para estudar ou para o seu computador. Melhor ainda, para o quadro preso na sua parede. Alguma dessas coisas está se mexendo? Não? Pronto, exatamente isso é equilíbrio estático! Todos esses objetos estão em equilíbrio estático, pois nenhum deles está em movimento, independente se ele é acelerado ou não.
E, do ponto de vista da Física, o que significa isso? É isso que vamos ver agora! Podemos dividir essa análise em duas: o equilíbrio de um ponto material e o equilíbrio de um corpo extenso.
► Equilíbrio de um ponto material
Antes de nos aprofundarmos nesse estudo, devemos primeiro entender exatamente o que é um ponto material. Você tem ideia do que isso seja? Um ponto material é todo corpo cujas dimensões não são relevantes no estudo que iremos fazer. Parece complicado, né? Mas lembre daquela situação do carro que falamos anteriormente! Lá onde você e sua amiga tiveram que empurrar um carro que parou de funcionar, lembra? Então, naquela situação, as dimensões do carro não eram importantes para nossa análise. Só importava que vocês estivessem fazendo uma força sobre o carro para ele se mover. Este é o exemplo de um ponto material!
Agora, vamos para a parte mais importante! Quando um ponto material está em equilíbrio? Um ponto material está em equilíbrio quando não há força resultante atuando sobre ele. Para ser mais preciso, a força resultante que atua sobre ele deve ser nula, seu módulo deve valer zero. Veja bem: isso não quer dizer que não existem forças atuando sobre este corpo, e sim que a soma delas é igual a zero! Se liga na imagem a seguir:
Como estamos tratando esse carro como um ponto material, podemos desenhar o problema da seguinte forma:
Perceba que existem sim forças atuando sobre esse carro, mas, quando somadas, elas se anulam! Portanto, a força resultante atuando sobre ele é zero! Esse carro está em equilíbrio! Baseado nisso, você pode estar se perguntando: existe uma maneira de escrever essa situação através de uma equação matemática? Claro que existe!
Esta expressão diz exatamente o que acabamos de ver: para um ponto material estar em equilíbrio, é necessário que a soma de todas as forças que atuam sobre ele seja zero!
► Equilíbrio de um corpo extenso
Agora, a análise é diferente! Quando estamos tratando de corpos extensos, as dimensões deles não podem ser ignoradas. Mas, espera aí, o que exatamente é um corpo extenso? Isso depende de qual análise queremos fazer! Lembra quando falamos sobre a gangorra e a relação dela com o momento? Bem, naquela análise, a gangorra era um corpo extenso, pois importava o local exato onde cada força era aplicada.
E como sabemos quando um corpo extenso está em equilíbrio? São as mesmas condições do que no caso de um ponto material? Sim e não! Sim, porque a soma das forças que atuam sobre o corpo também deve ser zero.
Não, porque essa condição sozinha não garante que o corpo esteja em equilíbrio. Mesmo que a soma das forças seja zero, o corpo pode estar rotacionando. Espera aí, rotação? Isso não te lembra algo que vimos nessa apostila? Tenho certeza que sim! É isso mesmo. Rotação lembra momento!
Para garantir que este corpo realmente esteja em equilíbrio, também precisamos impor a condição de que ele não gire, ou seja, que a soma de todos os momentos que agem sobre ele deve ser igual a zero.
Se liga! De tudo isso que nós vimos, podemos fazer um resumo do que é extremamente importante no equilíbrio de corpos extensos. Você não pode esquecer isso de jeito algum! Para que um corpo extenso esteja em equilíbrio, ele deve respeitar essas duas expressões: a soma de todas as forças e de todos os momentos que atuam sobre ele deve ser zero!
► Tração em cordas
Tenho certeza que você já deitou em uma rede. Mas alguma vez, enquanto estava deitado, você pensou qual era a tração nas cordas que estavam segurando esta rede? Claro que não! Provavelmente você tinha alguma outra coisa melhor para fazer. Mas, olha só que interessante: aposto que alguma pessoa já pediu para sentar com você na rede e a primeira coisa que você pensou foi que as cordas que estavam segurando a rede poderiam arrebentar, certo? Bem, indiretamente você estava fazendo uma análise na tração nestas cordas!
Mas, então, como você poderia fazer para saber se essas cordas realmente vão arrebentar? É isso que vamos ver agora! Suponha que você tenha massa igual a 60 kg e a pessoa que pediu para sentar com você tenha massa igual a 50 kg. Além disso, veio um bilhete junto dessa rede dizendo que cada uma de suas cordas pode suportar até 1200 N de tração e que elas devem formar um ângulo de 60 graus com a parede. A imagem abaixo mostra exatamente este problema!
A primeira coisa que você deve fazer é ver a força (o peso) que você e seu amigo irão fazer para baixo. Sendo a soma das duas massas igual 110 kg e supondo a aceleração da gravidade como 10m/s².
Vale a pena observar! Note que, neste problema, não nos interessa a altura das pessoas nem o comprimento da rede. Tudo que precisamos conhecer é a força peso causada pela massa das pessoas. Conseguiu associar isso a algum conceito que já vimos na apostila? Isso mesmo! Estamos tratando a rede e as pessoas sentadas nela como um ponto material
Agora, para encontrarmos a tração nas cordas, basta aplicarmos a equação de equilíbrio de um ponto material!
Fazendo os cálculos:
Agora que realizamos todos os cálculos, descobrimos uma boa notícia! Quando seu amigo sentar na rede a tensão em cada uma das cordas vai ser igual a 1100 N. Ou seja, ela vai ser menor do que aquele valor de 1200 N e não vai arrebentar!
Muito importante! Assim como fizemos na apostila de Dinâmica, aqui também vamos utilizar cordas ideais, que puxam com a mesma força nas duas pontas. Guarde bem essa informação, ela vai ser muito importante nos problemas que nós vamos resolver!