Soma e Produto
Essa é uma técnica bem legal, mas tome cuidado ao aplicá-la, porque não é em todas as situações que ela funciona. É importante que a equação tenha todos os termos diferentes de zero (e depois você vai entender o porquê) e é interessante que o coeficiente “a” seja igual a 1. Isso não significa que você não possa aplicar soma e produto se for diferente de 1, mas pode ficar um pouco mais complicado de resolver, pois você terá que trabalhar com números decimais.
O método é o seguinte: existe uma relação entre os coeficientes da equação. A partir dela, você encontrará valores que correspondem à soma das raízes e ao produto delas. Veja:
Então, substituindo os valores do nosso problema, teremos:
Ou seja, devemos obter 3 se somarmos as raízes. E o produto delas será:
Agora, basta que você faça exercícios mentais para saber quais são as raízes. Se a soma delas deve ser 3 e o produto -10, como calculamos antes, já sabemos que uma raiz é -2 e a outra é 5 – o que fecha exatamente com a Soma e o Produto, certo? Parece complicado no início, mas basta que você treine e logo estará resolvendo equações de 2o grau a partir desse método. Mas tome cuidado! Nem sempre é viável utilizar Soma e Produto (imagine uma raiz do tipo 2 + √2). Se você estiver demorando mais de 30 segundos para conseguir o resultado, passe para a Fórmula de Bhaskara, que também não é um bicho de sete cabeças, né?