Diferença
Nesse caso, a ordem dos conjuntos importa, ou seja, A – B é diferente de B – A. Isso porque, no primeiro caso, por exemplo, excluiremos de A os elementos que estão repetidos em B. Veja os exemplos utilizando os mesmos conjuntos do caso anterior:
Agora, veja o que acontece quando invertemos a diferença:
Perceba que o resultado é completamente diferente do anterior, então, tome muito cuidado com essa ordem, ok?
Agora, vamos ver o caso em que antes encontramos um conjunto vazio como resultado da intersecção quando fazemos uma diferença:
Também temos como resultado um conjunto vazio, já que nenhum elemento de A se repete em C, assim como na intersecção.
Veja agora o exemplo numérico:
E se fosse E – D?
Conjunto Complementar
Essa operação é uma particularidade da diferença e faz sentido quando um conjunto está contido em outro, ou seja, todos os seus elementos se repetem no outro conjunto. Então, quando temos um conjunto contido em outro, obteremos um conjunto complementar ao fazermos a diferença entre eles. Veja o exemplo:
E = {4, 5, 6, 7, 8} e F = {6, 7}. Perceba que todo o conjunto F se repete em E, então podemos dizer que E contém F, que, matematicamente, é escrito como E ⊃ F, ou, ainda, que F está contido em E, F ⊂ E. Se fizermos a diferença entre E e F, obteremos:
E – F = {4, 5, 8}, que são os elementos que faltam para F ser igual a E, ou seja, são os elementos complementares de F em relação a E, de maneira que o conjunto complementar de F em E é essa diferença. Matematicamente, isso é descrito assim: CFE = {4, 5, 8}.