Vamos entender melhor o que é o tal “centro de massa”. Um conceito muito interessante e importante no estudo de Dinâmica é o centro de massa (CM) . Definindo de forma “elegante”, o centro de massa de um sistema é o ponto do espaço onde podemos considerar concentrada toda sua massa.
Quando pensamos em apenas um corpo homogêneo, ou seja, com a massa igualmente espalhada, o CM é o ponto central da figura, também chamado de baricentro.
No entanto, quando pensamos em mais de um corpo dentro do sistema, podemos pensar no Centro de Massa de uma forma um pouco diferente. É possível entender que o CM é a “posição média das massas” . Mais uma vez, em Física, o trabalho com o Centro de Massa de muitos corpos é bastante importante. Em estudos de Gravitação por exemplo, podemos substituir o estudo de dois corpos em um sistema, pelo estudo olhando para o CM.
Para calcular essa posição média das massas, fazemos uma média ponderada das posições , onde os pesos são as massas. “Ihhh, complicou, não entendi foi é nada, professor”. Calma, vamos entender juntos.
Se eu tenho um sistema de dois corpos, de massa 1kg e 2kg, posicionados ao longo do eixo x, como mostra a figura. Calculamos a posição do CM fazendo a média das posições levando em consideração as massas de cada corpo, como traz a expressão abaixo.
Podemos ainda pensar em casos com duas dimensões, assim teremos tanto a posição do centro de massa para x, quanto para y. Ou seja, temos o mesmo procedimento realizado em uma dimensão repetido para determinar o ponto em que está o CM.
Por que é tão interessante estudar CM? Porque o movimento do CM só depende de forças externas, ou seja, aquelas aplicadas ao nosso sistema. Sendo assim, forças internas do sistema não alteram o movimento do CM.
Centro de Massa X Centro de Gravidade
A força gravitacional que age sobre determinado corpo nada mais é do que a soma da força gravitacional (vetores) sobre todos os átomos do corpo. Mas considerar todos os átomos iria tornar nossa vida bastante trabalhosa na hora dos cálculos! Sendo assim, em vez de considerar todos esses elementos, afirmamos que a Força Gravitacional age sobre um único ponto do corpo, chamado de centro de gravidade (CG).
Interessante ressaltar aqui é que, se a aceleração da gravidade é igual para todos os elementos de um corpo, então o CG coincide com o centro de massa, e nossa vida fica bem mais simples.